Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, A B = B C = a ,   A B C ^ = 120 °   v à   S A B ^ = S C B ^ = 90 ° . Gọi φ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng  S B C . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng A B C nhỏ hơn 2a.

A.  V S . A B C = a 3 3 12

B. V S . A B C = a 3 3 6

C. V S . A B C = a 3 3 4

D. V S . A B C = a 3 3 2

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = 60 ∘ , BSC = 90 ∘ , CSA = 120 ∘ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A.  2 a 3 6

B.  2 a 3 12

C.  2 a 3 3

D.  2 a 3 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A.  a 2 5

B.  a 2

C.  a 5

D.  a 2 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.  a 2 5

B.  a 2

C.  a 5

D.  a 2 4

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, A O B ^ = 60 ° , B O C ^ = 90 ° , A O C ^ = 120 ° . Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABC có   S A = S B = S C = a , ∠ A B S = 60 ° ,   ∠ B S C = 90 ° ,   ∠ C S A = 120 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 2 12

B.  a 3 2 4

C.  a 3 3 6

D.  a 3 2 2

Cho hình chóp S.ABC có S A = S B = S C = a , ∠ A B S = 60 ° ,   ∠ B S C = 90 ° ,   ∠ C S A = 120 ° .  Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 2 12

B.  a 3 2 4

C.  a 3 3 6

D.  a 3 2 2

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),  ∆ ABC cân tại A, B A C ^   =   120 ° , biết SA = AB = a. Tính khoảng cách từ h từ S xuống mặt phẳng (SBC).

A. h =  a 5

B. h = a 3

C. h = a 2

D. h = a 3 2

Cho khối chóp S.ABC có:
S A ⊥ A B C ,   S A = a ,   A B = a ,   A C = 2 a   v à   B A C ^ = 120 ∘ .  
Tính thể tích khối chóp S. ABC.

A.  a 3 3 3

B. a 3 3 6

C.  a 3 3 2

D.  a 3 3